Проф. д-р Анелия Клисарова е родена на 13.XII.1961 г. Във Варна. Завършва медицина във Варна през 1986 г. с награда “Златен Хипократ” за отличен успех. От 1986 г. до 1989 г. работи като ординатор в радиоизотопния център на Катедрата по рентгенология и радиология на МУ-Варна. Избрана е за асистент през 1989 г. Придобива специалност по медицинска радиология през 1989 г. През 2001 г. завършва магистратура по здравен мениджмънт. Специализира в София, Мюнхен, Ерланген (Германия), Базел, Берн и Аарау (Швейцария). Защитава дисертация за степен “доктор” през 1994 г. на тема: “Нуклеарно-медицински методи за диагностициране на някои заболявания на слюнчените жлези” и втора дисертация за степен “доктор на медицинските науки” през 2003 г. на тема: “Перфузионна мозъчна сцинтиграфия при някои заболявания на централната нервна система”. През 1998 г. е хабилитирана като доцент, а през 2005 г. получава научното звание “професор”.
Ректор на Медицинския университет – Варна в периода 2004 – 2012г. 
През 2005 г. получава индивидуалната “Награда Варна” за постижения в областта на нуклеарната медицина. През 2006 г. става Doctor honoris causa на Университета ”Овидиус” в гр. Констанца (Румъния) и на Одеския Медицински университет (Украйна), а през 2010 г. – на Тракийския университет в Одрин (Турция). От 1999 г. до 2004 г. е зам. ректор по научната дейност на МУ-Варна. От 8.III.2004 г. е Ректор на МУ-Варна. Преизбрана за втори мандат на 5.III.2008 г.
По време на двата мандата на проф. д-р Анелия Клисарова като ректор се разкриват два нови факултета – Факултет по дентална медицина и Факултет по фармация. Медицинският университет – Варна придобива структурата на традиционно висше училище по тези регулирани професии. За нуждите на Факултета по дентална медицина е построена и оборудвана нова сграда, открита на 9.VI.2008 г. За Факултета по фармация е изработен идеен и работен проект за нова сграда. Важно отличие е одобряването на университета за пълноправен член на Асоциацията на Европейските университети през 2004 г. в Маастрихт (Холандия). През 2008 г. е въведен моделът на Европейската фондация за управление на качеството (EFQM) за Business Excellence, за който през 2009 г., първи в България, МУ-Варна получава сертификат. През 2009 г. за първи път в Югоизточна Европа се въвежда изучаването на “Морска медицина” като свободно-избираема дисциплина. Откриват се три нови специалности в Медицинския колеж към МУ-Варна – “Медицинска козметика”, “Медицински секретар” и “Болногледач”. През 2010 г. Съветът на Европейската научна и културна общност връчва отличието “Златна книга” на МУ-Варна за завоюван висок престиж, обществено признание и принос към българската наука.